當(dāng)質(zhì)量特性值的隨機變量服從正態(tài)分布時,則變量落在μ±3σ范圍內(nèi)的概率是0.9973。根據(jù)小概率事件可以“忽略”的原則,如果變量超出μ±3σ范圍,則認(rèn)為過程存在異常變異(系統(tǒng)性變異)。
工序中的質(zhì)量特性均值及離散量符合正態(tài)分布。
一個控制圖通常有3條線:常熟iso9000認(rèn)證常熟iso9001認(rèn)證
中心線(Central Line),簡稱CL線;其位置與正態(tài)分布均值μ重合。
上控制線(Upper Control Line)或上控制限(Upper Contro1Limit),簡稱UCL;其位置在μ+3σ處。
下控制線(Lower Control Line)或下控制限(Lower Control Limit) ,簡稱LCL,其位置在μ-3σ處。
控制圖是用從總體中抽取的樣本數(shù)值進行判斷的,既然是抽樣就可能存在風(fēng)險,即產(chǎn)生錯判或漏判錯誤的風(fēng)險。
第Ⅰ類錯誤 (生產(chǎn)者風(fēng)險)：錯判，虛發(fā)警報。即使工序正常,仍可能由于偶然原因而造成點子超出上下控制限,將一個正?？傮w錯判為不正常。第Ⅰ類錯誤通常用α表示。
控制界限的幅度影響犯第Ⅰ類錯誤的概率，α隨著控制界限的增大而減小。
當(dāng)采用3σ原則時,α=0.27%。 
第Ⅱ類錯誤 （使用者風(fēng)險）： 漏判，漏發(fā)警報。在工序存在異常變異時;如被監(jiān)控的總體的均值發(fā)生偏移或其標(biāo)準(zhǔn)差發(fā)生改變,仍會有一部分?jǐn)?shù)據(jù)在上下控制限以內(nèi),從而發(fā)生漏報的錯誤,發(fā)生這種錯誤的概率通常以β表示。
受四個方面的影響
控制界限幅度；
均值偏移幅度；
標(biāo)準(zhǔn)偏差變動幅度；
樣本大小。
β隨著控制界限的增大而增大，隨著樣本的增大而減小。